Произведение одинаковых множителей можно заменить одним числом, не производя действия умножения. Такое число называется степенью.
Определение. Степенью натурального числа a называется выражение аn, где a — основание степени (множитель из произведения), n — показатель степени (число множителей в произведении).
Внимание! Только запись основания и показателя вместе (аn) называется степенью. Если основание и показатель — натуральные числа и вычислена степень, то результат нельзя назвать степенью — это уже произведение.
Например:
22 = 2 * 2 = 4;
23 = 2 * 2 * 2 = 8:
Следовательно. 22 = 4; 23 = 8; 52 = 25; 53 = 125.
Правило. Чтобы вычислить степень натурального числа, нужно основание степени взять столько
раз множителем, каков показатель степени.
Произведение одинаковых множителей — это результат возведения в степень натурального числа.
Любую степень можно заменить произведением одинаковых множителей. В любом школьном учебнике математики приведены таблицы квадратов натуральных чисел первой сотни. Пользование такой таблицей упрощает вычисления. Для быстрого вычисления лучше выучить наизусть квадраты чисел первого и второго десятков натурального ряда.